FRAKTALLAR
Bir şeklin orantılı olarak küçültülmüş ya da büyültülmüşleri ile inşa edilen örüntülere fraktal denir.Fraktalın bir özelliğide, küçük bir parçasındaki örüntünün şeklin tamamındaki örüntüyle aynı olmasıdır.

Bir cismi oluşturan parçalar ya da bileşenlerin cismin tamamına benzemesi matematikte "fraktal" olarak adlandırılır.Düzensiz ayrıntılar ya da desenler giderek küçülen ölçeklerde tekrarlanır. Öyle ki bütünün her bir parçası büyütüldüğünde yine cismin bütününe benzer. Fraktal terimi parçalanmış ya da kırılmış anlamına gelen Latince "fractus" sözcüğünden türetilmiştir.

Kar tanelerinin kristal şekilleri kendi başlarına birer fraktaldır. Bir ağaç, bir gövdeye, onun üzerinde birkaç ana dala, her bir ana dalın üzerindeki daha ince dallara ve onların da üzerinde bu şekilde çoğalan nice dallara sahiptir.Akciğerlerimizdeki bronş ve bronşcuklar da ağaçlardaki gibi fraktal uzanıma sahiptir. Akarsular da yatakları boyunca kollara derelere çaylara ve daha küçük kanallara bölünür. Bir dere ya da nehir tek başına incelendiğinde o da nice kollara ayrılır. Benzer durum vücudumuzdaki damar sisteminde de mevcuttur. Çöllerdeki kumların rüzgar nedeni ile aldığı şekiller ve sakin bir havada denizdeki dalgaların şekilleri de fraktal yapıya birer örnek olarak verilebilir.Halı veya kilim desenleri,pisagor ağacı fraktala örnektir.

 Fraktal sorularını çözerken genellikle bir önceki adıma bakılır eğer bir önceki adım bir sonraki adımda varsa ve orantılı olarak küçülüp büyümüşse fraktaldır diyebiliriz.

Yani her örüntü bir fraktal değildir ama her fraktal bir örüntüdür.

İşlemsel sorularda ise adım sayısı ileistenilen veriler karşılaştırılır.

Kısaca bir örüntünün Fraktal  olması için

1- Örüntünün Büyüyüp küçülmesi gerekir.

2- Bir önceki şekli içinde barındırması gerekir.

3- Belirli bir kurala göre ilerlemesi gerekir.

 

bu şekiller fraktal değildir ama bir örüntüdür.

Örüntüde bir sonraki şekli tahmin edebilmeniz yeterlidir. Birsonraki şekilde yine bir daire olacaktır.

Fraktal değildir çünkü şekil büyüp küçülmemiş.

 

Yukardaki şekilde fraktal değil bir örüntüdür.

Örüntüdür çünkü sonraki şeklin önceki şekle bakarak ne kadar büyüyeceğini tahmin edebiliriz.

Fraktal değildir çünkü bir önceki şekil bir sonrakinde yok. Şeklin büyüyüp küçülmesi fraktal olamsı için yeterli değildir.

 

Yukardaki şekil ise hem fraktal hemde örüntüdür.

Şekil büyümüş

Bir önceki şekil diğerinin içinde

Ve bir kurala sahip.